La.系ぶろぐ

個人的いろいろメモ。シャープペンのメモにちょっぴりゲ○ツの悪口が混じってるただのチラ裏。

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人工知能に幾何学は理解できるのか?

んー、何となく漠然と、
コンピュータに数の理解さえさせられれば、数学の理解はそれなりに早く進む、と思っていたのですが。
ふと、幾何学って理解できるのだろうか、と思ったわけです。

まあ、自分が数学は途中でリタイアしちゃってる人間なので、幾何学の造詣が深いわけでも何でもないわけですが、
それでも、かじるくらいには理解してるつもり……な気分にはなってるわけですw(ずいぶん弱気)

で、あるいはだからかも知れませんが、三平方の定理って代数的に証明できたっけ?と悩んでしまったわけです。
たぶん、幾何学を扱うなら、平面を定義できないと話にならないような。
しかし、コンピュータに「平面」は理解できるのでしょうか。

まあ、公理を与えて、これが成立するのが幾何学だ、って話から進めてしまえば、コンピュータに推論は
させられると思うのです。でも、それってそのまま「中国人の部屋」でしょう。
私たちは、たとえば平行線は交わらないのは、そういう公理(公準)だから、ではなくて、作図したりして、
感覚的に納得できる法則に、裏付けをとってきたはずなのです。

すると、コンピュータに平面を理解させるにはどうすればいいのか。
データで表現される「平面」は、それこそ、球面だろうがドーナツ面だろうが、無矛盾で推論できてしまうはず。それらの非合理性は「彼」の中に存在しないはずなのです。

結局、我々と同じ視覚、あるいはそれこそ触覚、いや、もしかすると移動手段を持って初めて、平面や空間の
理解を得られるのかも知れない。
そう考えると、コンピュータに幾何学を教えるというのは、ソフトウェアをがんばれば何とかなるレベルではないのかも知れません。

って考えて、それって、化学の原子にも同じ事がいえるよな……と推し進めていくと、実は中学生くらいの学問の理解力をコンピュータに与えるのは、どの教科に限ってもものすごく難しいことなのかも知れない。
あるいは、簡単に理解できそうに見える数字一つとっても……

そう思うと、軽く絶望できた、ある夏の一日なのでした。

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